Un problema muy típico es el que tiene que ver con el mundo de lo probable. Aquí nuestra intuición nos juega, a veces, malas pasadas. Veamos por ejemplo este caso: En una fiesta de cumpleaños nos reunimos 30 personas, y aprovechando que el Pisuerga pasa por Valladolid, alguien propone la siguiente apuesta: Que en esa reunión haya por los menos dos personas que cumplan años el mismo dia, o lo que es lo mismo, y esto es una pista, que ‘no todos los presentes hayan nacido en días distintos’. ¿Apostarías algo?. Para ver si sí o si no, podemos ver el concepto de esperanza matemática que es el producto de multiplicar la probabilidad de acierto por la cantidad a conseguir en caso de éxito. Si apuesto 100 a cara o cruz, seria 100×0,5 = 50. Qué sería más interesante la apuesta del cumple o la de la moneda que acabo de citar (en los dos casos suponemos un apuesta de 100 €).
Utilizando este concepto Blaise Pascal (considerado padre de la teoría de la probabilidad) en su famosa apuesta sostiene que lo racional es apostar por la existencia de Dios. Si apuesto por la no existencia el valor esperado es siempre cero porque si existe al no ser creyente no iré al cielo y no obtendré nada, y si no existe, evidentemente, tampoco obtendré nada. Sin embargo, si apuesto por la existencia de Dios, tengo una probabilidad quizás mínima,pero nunca cero pues no sé a ciencia cierta que Dios no exista, y entonces tendré un valor esperado (esperanza matemática) infinito ya que al multiplicar esta pequeña probabilidad por la felicidad eterna (un valor infinito) el resultado es infinito. En definitiva, bajo circunstancias de incertidumbre siempre será más rentable creer en la existencia de Dios que no creer.